Зайди в phpMyAdmin, выбираешь нужную БД, сверху есть вкладка "Экспорт", выбираешь быстрый способ в формате SQL, сохраняешь. Ну а дальше эту базу импортируешь куда тебе нужно, на хостинг или локальные сервер типа denwer или другой. Например, создаешь чистую БД, жмешь импорт и выбираешь тот файл который сохранил с расширением sql, ждешь.